日本通信SIMに問い合わせてみたが、日本通信SIMでは月額330円の留守番電話に申し込んでもiPhoneのビジュアルボイスメールは利用できないそうだ。これはpovoも同様 らしい。

↓7年前の記事だが、mineoはビジュアルボイスメールが使えると書いてある。

参考：2015年8月22日　mineoでiPhoneのビジュアルボイスメールが使える_Geek Anesthesia
参考：iPhone のビジュアルボイスメールに対応した格安 SIM はある? iPhone にはビジュアルボイスメールという留守録を画面上で管理できる機能がありますが，この機能を使うにはキャリアがサービスとして提供している必要があります。このサービスを提供している LCC (格安 SIM) はありますか? - Yahoo!知恵袋